Matematická hříčka

[cimr]

Ahoj pánové, mám tu jednu matematickou úlohu.Schválně kdo ji dokáže vyřešit ? Tak se ukažte :)
Koupili jste vejce v místním obchodě. První ráno jste na snídani použili polovinu koupených vajec a půlku vajíčka. Druhé ráno jste na snídani použili polovinu zbylých vajec a půlku vajíčka. Třetí ráno jste opět použili polovinu zbylých vajec a půlku vajíčka. Čtvrtý den vám zbylo jedno vejce. Kolik jste koupili vajec ?

[Kim Spotcom]

15, ale spíš něž vlastní výsledek, je zajímavé najít, nejrychlejší způsob řešení.

[cimr]

Jak to myslíš nejrychlejší způsob řešení ? Jak si postupoval ty ?

[Kim Spotcom]

Nejdřív jsem na to chtěl jít zezadu (chronologicky!), tedy z finálního stavu jednoho vajíčka dojít k neznámému počátku. To jsem nějak nedokázal vymyslet, tak jsem začal testovat náhodné možnosti, začal jsem u 9 a rychle jsem došel k 15.

Ale ta metoda backtrackingu je následující:
1 zbylo
+0.5=1.5
x2=3
+0.5=3.5
x2=7
+0.5=7.5
x2=15

[faraon]

(((1+.5)*2+.5)*2+.5)*2=15

[faraon]

A na sobotní ráno malá matematická rozcvička, protože předpokládám že tenhle domácí úkol se měl řešit jako rovnice:

Kód: Vybrat vše

     x
    --- - .5
     2
   ---------- - .5
       2
  ----------------- - .5 = 1
          2



     x     1
    --- - ---
     2     2      1
   ----------- - ---
        2         2      1
  ------------------- - --- = 1
           2             2



     x - 1
    ------- - 1
       2
   ------------- - 1
         2
  ------------------- = 1
           2



     x - 1
    ------- - 1
       2            2
   ------------- - ---
         2          2
  --------------------- = 1
            2



     x - 1
    ------- - 1 - 2
       2
   -----------------
           2
  ------------------- = 1
           2



     x - 1
    ------- - 3
       2
   -----------------
           2
  ------------------- = 1
           2



     x - 1     6
    ------- - ---
       2       2
   ---------------
          2
  ----------------- = 1
          2



     x - 1 - 6
    -----------
         2
   -------------
         2
  --------------- = 1
         2



     x - 7
    -------
       2
   ---------
       2
  ----------- = 1
       2



     x - 7
    -------
       2
   --------- = 1 * 2
       2



     x - 7
    ------- = 2 * 2
       2



     x - 7 = 4 * 2



     x - 7 = 8



     x = 8 + 7



     x = 15
    ========